我是私人单位的货运司机，但他没有和我签订劳

在提出劳动仲裁以支持未签订劳动合同需补偿的主张时，你需要准备如工资条、工作服、工作证、考勤记录、同事证言等证据，来证明你与用人单位存在劳动关系且未签订劳动合同。法律依据为《劳动合同法》第八十二条，该条规定用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
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若劳动仲裁过程中单位提出签订劳动合同并补偿，你可以选择接受，并与单位协商具体的补偿金额和签订劳动合同的时间等细节。若不接受单位的提议，可继续劳动仲裁程序，维护自身合法权益。
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从法律角度看，除主张二倍工资补偿外，若因未签订劳动合同导致你无法享受社保等福利待遇，你也可主张单位补缴社保。同时，若单位违法解除劳动关系，你还可主张经济赔偿金。